Μια κοινή άποψη είναι ότι οι μαθητές μαθαίνουν τα μαθηματικά καλύτερα όταν οι δάσκαλοι δίνουν σαφείς εξηγήσεις των μαθηματικών εννοιών, συνήθως μεμονωμένα από άλλες έννοιες, και οι μαθητές έχουν στη συνέχεια ευκαιρίες να εξασκήσουν αυτό που τους έχουν δείξει.
Πρόσφατα ανέλαβα έρευνα σε επίπεδο πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης διερευνώντας μια διαφορετική προσέγγιση. Αυτή η προσέγγιση περιλαμβάνει την υποβολή ερωτήσεων όπως οι ακόλουθες και την αναμονή (σε αυτήν την περίπτωση, το πρωτοβάθμιο επίπεδο) από τους μαθητές να επεξεργαστούν τις δικές τους προσεγγίσεις για την εργασία μόνοι τους πριν από οποιαδήποτε οδηγία από τον δάσκαλο:
Ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού είναι στο δύο και οι δείκτες σχηματίζουν οξεία γωνία. Ποια μπορεί να είναι η ώρα;
Υπάρχουν τρεις τρόποι με τους οποίους αυτή η ερώτηση διαφέρει από τις συμβατικές ερωτήσεις. Πρώτον, εστιάζει σε δύο πτυχές των μαθηματικών μαζί, τον χρόνο και τις γωνίες. Η αντίθεση δύο εννοιών βοηθά τους μαθητές να δουν τις συνδέσεις και να προχωρήσουν πέρα από την προσέγγιση των μαθηματικών ως μια συλλογή μεμονωμένων γεγονότων.
Δεύτερον, η ερώτηση έχει περισσότερες από μία σωστές απαντήσεις. Το να έχουν περισσότερες από μία σωστές απαντήσεις σημαίνει ότι οι μαθητές έχουν ευκαιρίες να λάβουν αποφάσεις σχετικά με τις δικές τους απαντήσεις και στη συνέχεια να έχουν κάτι μοναδικό να συνεισφέρουν σε συζητήσεις με άλλους μαθητές.
Τρίτον, οι μαθητές μπορούν να ανταποκριθούν σε διαφορετικά επίπεδα πολυπλοκότητας: ορισμένοι μαθητές μπορεί να βρουν μόνο μία απάντηση, ενώ άλλοι μαθητές μπορεί να βρουν όλες τις πιθανότητες και να διατυπώσουν γενικεύσεις.
Το έργο είναι αυτό που περιγράφεται ως κατάλληλα προκλητικό. Οι λύσεις και οι διαδρομές επίλυσης δεν είναι άμεσα προφανείς για τους μαθητές της μέσης δημοτικού, αλλά η εργασία βασίζεται σε ιδέες με τις οποίες είναι εξοικειωμένοι. Ένα ρητό πλεονέκτημα της ανάθεσης τέτοιων απαιτητικών εργασιών είναι ότι η ανάγκη για τους μαθητές να εφαρμόζουν τον εαυτό τους και να επιμένουν είναι προφανής στους μαθητές, ακόμα κι αν η εργασία φαίνεται τρομακτική στην αρχή.
Αφού οι μαθητές δουλέψουν την εργασία για κάποιο χρονικό διάστημα, ο δάσκαλος διαχειρίζεται μια συζήτηση στην οποία οι μαθητές μοιράζονται τις ιδέες και τις λύσεις τους. Αυτή είναι μια σημαντική ευκαιρία για τους μαθητές να δουν τι βρήκαν οι άλλοι μαθητές και κυρίως να συνειδητοποιήσουν ότι σε πολλές περιπτώσεις υπάρχουν πολλοί τρόποι επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.
Προτείνεται στους εκπαιδευτικούς να χρησιμοποιούν προβολέα δεδομένων ή παρόμοια τεχνολογία για την προβολή της πραγματικής εργασίας των μαθητών. Αυτό εξοικονομεί χρόνο από την επανεγγραφή της εργασίας, παρουσιάζει την εργασία των μαθητών αυθεντικά και δείχνει στους μαθητές τα οφέλη της καθαρής γραφής και της πλήρους εξήγησης της σκέψης.
Στη συνέχεια, ο δάσκαλος θέτει ένα περαιτέρω καθήκον στο οποίο ορισμένες πτυχές παραμένουν οι ίδιες και ορισμένες πτυχές αλλάζουν, όπως:
Ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού είναι στο οκτώ και οι δείκτες κάνουν μια αμβλεία γωνία. Ποια μπορεί να είναι η ώρα;
Η πρόθεση είναι οι μαθητές να μάθουν από τη σκέψη που ενεργοποιείται με την εργασία στην πρώτη εργασία και από τη συζήτηση στην τάξη, και στη συνέχεια να εφαρμόσουν αυτή τη μάθηση στη δεύτερη εργασία.
Η έρευνα στοχεύει στον εντοπισμό εργασιών που όχι μόνο είναι κατάλληλα προκλητικές αλλά μπορούν να προσαρμοστούν στις ανάγκες συγκεκριμένων μαθητών. Για παράδειγμα, μπορεί να υπάρχουν μερικοί μαθητές για τους οποίους η πρώτη εργασία είναι πολύ δύσκολη. Μπορεί να ζητηθεί από αυτούς τους μαθητές να εργαστούν σε μια ερώτηση όπως:
Ποια είναι η ώρα κατά την οποία οι δείκτες ενός ρολογιού κάνουν οξεία γωνία;
Η πρόθεση είναι αυτοί οι μαθητές να έχουν περισσότερες πιθανότητες να ασχοληθούν με την αρχική εργασία. Φυσικά, υπάρχουν και μαθητές που μπορούν να βρουν απαντήσεις γρήγορα και στη συνέχεια είναι έτοιμοι για περαιτέρω προκλήσεις. Σε αυτούς τους μαθητές μπορεί να τεθούν ερωτήσεις όπως:
Με τον λεπτοδείκτη στο δύο, γιατί υπάρχουν έξι φορές για τις οποίες οι δείκτες κάνουν οξεία γωνία; Υπάρχει κάποιος αριθμός στον οποίο μπορεί να δείχνει ο λεπτοδείκτης για τον οποίο δεν υπάρχουν έξι πιθανότητες;
Μπορεί να υπάρχουν ακόμη και προχωρημένοι μαθητές που θα μπορούσαν να ερωτηθούν:
Ποιες είναι μερικές φορές για τις οποίες οι δείκτες σε ένα ρολόι κάνουν ορθή γωνία;
Ο συνδυασμός της εμπλοκής των ίδιων των μαθητών με το πρόβλημα και των διαφορετικών επιπέδων προτροπών σημαίνει ότι η εργασία των μαθητών περιέχει πλούσιες και χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με το τι γνωρίζουν οι μαθητές. Οι δάσκαλοι μπορούν να το χρησιμοποιήσουν όχι μόνο για να δώσουν στους μαθητές ανατροφοδότηση αλλά και για να προγραμματίσουν την επόμενη διδασκαλία.
Οι μαθητές καλωσόρισαν την πρόκληση
Το έργο διαπίστωσε ότι, σε αντίθεση με τις προκαταλήψεις ορισμένων δασκάλων, πολλοί μαθητές δεν φοβούνται τις προκλήσεις στα μαθηματικά αλλά τις καλωσορίζουν. Αντί να προτιμούν οι δάσκαλοι να τους καθοδηγούν για μεθόδους λύσης, πολλοί μαθητές προτιμούν να επεξεργάζονται λύσεις μόνοι τους ή συνεργαζόμενοι με άλλους μαθητές.
Το έργο καθόρισε επίσης ότι οι μαθητές μαθαίνουν ουσιαστικό μαθηματικό περιεχόμενο από την εργασία σε δύσκολες εργασίες και είναι πρόθυμοι και ικανοί να αναπτύξουν τρόπους άρθρωσης του συλλογισμού τους.
Σχετικά με το Συγγραφέας
Ο Peter Sullivan είναι επί του παρόντος καθηγητής Επιστήμης, Μαθηματικών και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης στο Πανεπιστήμιο Monash. Έχει μεγάλη εμπειρία στην έρευνα και τη διδασκαλία στην εκπαίδευση των εκπαιδευτικών. Είναι ο αμέσως προηγούμενος Πρόεδρος της Αυστραλιανής Ένωσης Καθηγητών Μαθηματικών και ήταν ο κύριος συγγραφέας του Αυστραλιανού Προγράμματος Σπουδών: Μαθηματικά.
Αυτό το άρθρο δημοσιεύθηκε αρχικά στις Η Συνομιλία. Διαβάστε το αρχικό άρθρο.
Σχετικές Βιβλία:
Ακολουθούν 5 μη λογοτεχνικά βιβλία για την ανατροφή των παιδιών που είναι αυτή τη στιγμή Best Seller στο Amazon.com:Παιδί ολόκληρου του εγκεφάλου: 12 επαναστατικές στρατηγικές για να καλλιεργήσετε το αναπτυσσόμενο μυαλό του παιδιού σας
από τον Daniel J. Siegel και την Tina Payne Bryson
Αυτό το βιβλίο παρέχει πρακτικές στρατηγικές για τους γονείς για να βοηθήσουν τα παιδιά τους να αναπτύξουν συναισθηματική νοημοσύνη, αυτορρύθμιση και ανθεκτικότητα χρησιμοποιώντας γνώσεις από τη νευροεπιστήμη.
Κάντε κλικ για περισσότερες πληροφορίες ή για παραγγελία
Πειθαρχία χωρίς Δράμα: Ο Τρόπος Ολόκληρου του Εγκεφάλου για να ηρεμήσετε το χάος και να γαλουχήσετε το αναπτυσσόμενο μυαλό του παιδιού σας
από τον Daniel J. Siegel και την Tina Payne Bryson
Οι συγγραφείς του The Whole-Brain Child προσφέρουν καθοδήγηση στους γονείς για να πειθαρχήσουν τα παιδιά τους με τρόπο που προάγει τη συναισθηματική ρύθμιση, την επίλυση προβλημάτων και την ενσυναίσθηση.
Κάντε κλικ για περισσότερες πληροφορίες ή για παραγγελία
How to Talk So Kids Will Listen & Listen So Kids Will Talk
από την Adele Faber και την Elaine Mazlish
Αυτό το κλασικό βιβλίο παρέχει πρακτικές τεχνικές επικοινωνίας στους γονείς για να συνδεθούν με τα παιδιά τους και να καλλιεργήσουν τη συνεργασία και τον σεβασμό.
Κάντε κλικ για περισσότερες πληροφορίες ή για παραγγελία
The Montessori Toddler: Ένας οδηγός γονέων για την ανατροφή ενός περίεργου και υπεύθυνου ανθρώπου
από τη Simone Davies
Αυτός ο οδηγός προσφέρει ιδέες και στρατηγικές στους γονείς για να εφαρμόσουν τις αρχές Montessori στο σπίτι και να καλλιεργήσουν τη φυσική περιέργεια, την ανεξαρτησία και την αγάπη του παιδιού τους για μάθηση.
Κάντε κλικ για περισσότερες πληροφορίες ή για παραγγελία
Ειρηνικός γονέας, χαρούμενα παιδιά: Πώς να σταματήσετε να φωνάζετε και να αρχίσετε να συνδέεστε
από τη Δρ Laura Markham
Αυτό το βιβλίο προσφέρει πρακτική καθοδήγηση στους γονείς να αλλάξουν τη νοοτροπία και το στυλ επικοινωνίας τους για να καλλιεργήσουν τη σύνδεση, την ενσυναίσθηση και τη συνεργασία με τα παιδιά τους.
