Ζωηρόχρωμη εικόνα μερικών ιών κορώνας Lightspring / Shutterstock

Όταν μου ζητήθηκε να υπολογίσω τον συνολικό όγκο του SARS-CoV-2 στον κόσμο για την εκπομπή BBC Radio 4 Περισσότερο ή λιγότερο, Θα παραδεχτώ ότι δεν είχα ιδέα τι θα ήταν η απάντηση. Η γυναίκα μου πρότεινε ότι θα ήταν το μέγεθος μιας ολυμπιακής πισίνας. «Είτε αυτό είτε ένα κουταλάκι του γλυκού», είπε. «Συνήθως το ένα ή το άλλο με τέτοιου είδους ερωτήσεις.»

Λοιπόν, πώς να ξεκινήσετε τον υπολογισμό μιας προσέγγισης του πραγματικού όγκου; Ευτυχώς, έχω κάποια φόρμα με τέτοιου είδους εκτιμήσεις μεγάλης κλίμακας, έχοντας πραγματοποιήσει αρκετές από αυτές για το βιβλίο μου Τα μαθηματικά της ζωής και του θανάτου. Πριν ξεκινήσουμε όμως αυτό το συγκεκριμένο αριθμητικό ταξίδι, πρέπει να είμαι σαφής ότι πρόκειται για προσέγγιση που βασίζεται στις πιο λογικές υποθέσεις, αλλά θα παραδεχτώ ευτυχώς ότι μπορεί να υπάρχουν μέρη όπου μπορεί να βελτιωθεί.

Λοιπόν, από πού να ξεκινήσετε; Καλύτερα πρώτα να υπολογίσουμε πόσα σωματίδια SARS-CoV-2 υπάρχουν στον κόσμο. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει να γνωρίζουμε πόσα άτομα έχουν μολυνθεί. (Θα υποθέσουμε ότι οι άνθρωποι και όχι τα ζώα είναι η πιο σημαντική δεξαμενή για τον ιό.)

Σύμφωνα με τον ιστότοπο στατιστικών Ο κόσμος μας στα δεδομένα, μισό εκατομμύριο άνθρωποι δοκιμάζουν θετικά για COVID κάθε μέρα. Ωστόσο, γνωρίζουμε ότι πολλοί άνθρωποι δεν θα συμπεριληφθούν σε αυτόν τον αριθμό επειδή είναι ασυμπτωματικοί ή επιλέγουν να μην δοκιμαστούν - ή επειδή οι ευρείες δοκιμές δεν είναι άμεσα διαθέσιμες στη χώρα τους.

Χρησιμοποιώντας στατιστική και επιδημιολογική μοντελοποίηση, Το Ινστιτούτο Μετρήσεων και Αξιολόγησης Υγείας έχει εκτιμήσει ότι ο πραγματικός αριθμός των ατόμων που μολύνονται κάθε μέρα είναι περισσότερο σαν 3 εκατομμύρια.


εσωτερικά εγγραφείτε γραφικό


Η ποσότητα του ιού που θα μεταφέρει κάθε άτομο που έχει μολυνθεί σήμερα (το ιικό τους φορτίο) εξαρτάται από το πόσο καιρό είχαν μολυνθεί. Κατά μέσο όρο, τα ιογενή φορτία πιστεύεται ότι αυξάνονται και κορυφώνονται έξι ημέρες μετά τη μόλυνση, μετά την οποία μειώνονται σταθερά.

Από όλους τους ανθρώπους που έχουν μολυνθεί τώρα, όσοι μολύνθηκαν χθες θα συμβάλουν λίγο στο συνολικό αριθμό. Όσοι μολύνθηκαν πριν από λίγες μέρες θα συνεισφέρουν λίγο περισσότερο. Όσοι μολύνθηκαν πριν από τρεις μέρες λίγο ακόμα. Κατά μέσο όρο, τα άτομα που έχουν μολυνθεί πριν από έξι ημέρες θα έχουν το υψηλότερο ιικό φορτίο. Αυτή η συνεισφορά θα μειωθεί στη συνέχεια για άτομα που μολύνθηκαν πριν από επτά ή οκτώ ή εννέα ημέρες και ούτω καθεξής.

Το τελευταίο πράγμα που πρέπει να γνωρίζουμε είναι ο αριθμός των σωματιδίων του ιού που φιλοξενούν τα άτομα σε οποιοδήποτε σημείο κατά τη μόλυνση τους. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε περίπου πώς αλλάζει το ιικό φορτίο με την πάροδο του χρόνου, αρκεί να έχουμε μια εκτίμηση για το μέγιστο ιικό φορτίο. Ενα αδημοσίευτη μελέτη έλαβε δεδομένα σχετικά με τον αριθμό των σωματιδίων του ιού ανά γραμμάριο μιας σειράς διαφορετικών ιστών σε μολυσμένους πιθήκους και κλιμάκωσε το μέγεθος του ιστού εκπρόσωπος των ανθρώπων. Οι πρόχειρες εκτιμήσεις τους για τα μεγάλα ιικά φορτία κυμαίνονται από 1 δισεκατομμύριο έως 100 δισεκατομμύρια σωματίδια ιού.

Ας δουλέψουμε με το υψηλότερο άκρο των εκτιμήσεων, ώστε στο τέλος να έχουμε μια υπερεκτίμηση του συνολικού όγκου. Όταν αθροίσετε όλες τις συνεισφορές στο ιικό φορτίο καθενός από τα 3 εκατομμύρια άτομα που μολύνθηκαν κάθε μία από τις προηγούμενες ημέρες (υποθέτοντας ότι αυτό το ποσοστό των 3 εκατομμυρίων είναι περίπου σταθερό), τότε διαπιστώνουμε ότι υπάρχουν περίπου δύο πεντα εκατοστά (2x10¹; ή δύο δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια) σωματίδια ιού στον κόσμο ανά πάσα στιγμή.

{vembed Y=w2y5WsYyAA4} Μια οπτική επίδειξη του τρόπου υπολογισμού του κοροναϊού στον κόσμο. Πίστωση: Vicki Martin.

Αυτό ακούγεται σαν ένας πολύ μεγάλος αριθμός, και είναι. Είναι περίπου το ίδιο με το αριθμός κόκκων άμμου στον πλανήτη. Αλλά κατά τον υπολογισμό του συνολικού όγκου, πρέπει να θυμόμαστε ότι τα σωματίδια SARS-CoV-2 είναι εξαιρετικά μικρά. Οι εκτιμήσεις της διαμέτρου κυμαίνονται από 80 έως 120 νανόμετρα. Ένα νανόμετρο είναι το δισεκατομμυριοστό του μέτρου. Για να το θέσουμε σε προοπτική, η ακτίνα του SARS-CoV-2 είναι περίπου 1,000 φορές λεπτότερη από μια ανθρώπινη τρίχα. Ας χρησιμοποιήσουμε τη μέση τιμή για τη διάμετρο των 100 νανόμετρων στον επόμενο υπολογισμό μας.

Για να υπολογίσετε τον όγκο ενός σφαιρικός σωματίδιο ιού πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για τον όγκο μιας σφαίρας που είναι, χωρίς αμφιβολία, στην άκρη της γλώσσας όλων:

V = 4 ? r³/3

Υποθέτοντας μια ακτίνα 50 νανομέτρων (στο κέντρο του εκτιμώμενου εύρους) του SARS-CoV-2 για την τιμή του r, ο όγκος ενός σωματιδίου ενός ιού ανέρχεται σε 523,000 νανομέτρα³.

Πολλαπλασιάζοντας αυτό πολύ μικρό τόμος από το πολύ μεγάλο ο αριθμός των σωματιδίων που υπολογίσαμε νωρίτερα και η μετατροπή σε μονάδες με νόημα μας δίνει έναν συνολικό όγκο περίπου 120 ml (ml). Εάν θέλαμε να ενώσουμε όλα αυτά τα σωματίδια του ιού σε ένα μέρος, τότε θα πρέπει να θυμόμαστε ότι οι σφαίρες δεν συσσωρεύονται τέλεια.

Τα πορτοκάλια στοιβάζονται σε σχήμα πυραμίδαςΠερίπου το ένα τέταρτο αυτής της πυραμίδας είναι κενό. cattosus / Shutterstock

Κλείσιμο συσκευασίας σφαιρών

Εάν σκέφτεστε για την πυραμίδα των πορτοκαλιών που μπορεί να δείτε στο μανάβικο, θα θυμάστε ότι ένα σημαντικό μέρος του χώρου που καταλαμβάνει είναι άδειο. Στην πραγματικότητα, το καλύτερο που μπορείτε να κάνετε για να ελαχιστοποιήσετε τον κενό χώρο είναι μια διαμόρφωση που ονομάζεται "close sphere packing" στην οποία ο κενός χώρος καταλαμβάνει περίπου το 26% του συνολικού όγκου. Αυτό αυξάνει το σύνολο συγκεντρωμένος όγκος σωματιδίων SARS-CoV-2 έως περίπου 160 ml - αρκετά μικρό ώστε να χωράει σε περίπου έξι γυάλινα γυαλιά. Ακόμη και λαμβάνοντας το ανώτερο άκρο της εκτίμησης της διαμέτρου και λογιστικά για το μέγεθος των ακίδων πρωτεϊνών όλο το SARS-CoV-2 ακόμα δεν θα γεμίσει ένα κουτάκι οπτάνθρακα.

Αποδεικνύεται ότι ο συνολικός όγκος του SARS-CoV-2 ήταν μεταξύ των σκληρών εκτιμήσεων της συζύγου μου για το κουταλάκι του γλυκού και την πισίνα. Είναι εκπληκτικό το να σκεφτόμαστε ότι όλα τα προβλήματα, η αναστάτωση, η ταλαιπωρία και η απώλεια ζωής που έχει προκύψει τον τελευταίο χρόνο θα μπορούσαν να αποτελέσουν λίγα μπουκιά από αυτό που θα ήταν αναμφίβολα το χειρότερο ποτό στην ιστορία.

Σχετικά με το ΣυγγραφέαςΗ Συνομιλία

Christian Yates, Ανώτερος Λέκτορας Μαθηματικής Βιολογίας, Πανεπιστήμιο του Μπαθ

Αυτό το άρθρο αναδημοσιεύθηκε από το Η Συνομιλία υπό την άδεια Creative Commons. Διαβάστε το αρχικό άρθρο.

βιβλία_επιστήμη